谈峰值电流控制模式下的次谐波振荡

常用的开关变换器的闭环反馈控制有电压型控制和电流型控制两种。电压型PWM控制技术是指输出的电压Vout和基准电压Vfb进行比较后，得到的误差信号Verror。该误差信号与锯齿波发生器产生的锯齿波信号进行比较，然后由PWM比较器输出占空比变化的矩形波驱动信号。这个环路最大的缺点是：开关电源的电流都会流经电感，导致相应的电压信号有一定的延迟。

为了解决上述缺点带来的问题，越来越多的电源厂商在设计产品的时候会加入电流反馈PWM控制模式，而电流控制模式又分为峰值电流控制模式以及平均电流控制模式。相比峰值电流控制模式，平均电流控制模式响应速度比较慢，控制环路更为复杂，所以实际应用中峰值电流控制模式更为普遍。本文将重点介绍峰值电流控制模式下的电源环路，并且以ADI的电源为例阐述目前相关厂商在芯片设计时的做法。

下图（图1）是峰值电流控制模式的简要示意图以及关键信号的波形图：

首先Ra和Rb对输出电压进行采样，经过误差放大器进行补偿后得到控制电压Vc。Vc电压作为比较器的反相输入，高端电流采样作为同相输入。当高端电流的值乘以Rsense达到控制电压Vc时，关断Mos的信号，在下一个时钟频率对开关信号进行重新置位；峰值电流控制模式的主要作用是保持开关管峰值电流的恒定。

峰值电流PWM控制模式具有很强的负载调整能力以及输入抗干扰能力，容易实现限流或者过流的保护，但是峰值电流控制模式有个缺点。当占空比大于50%且处于CCM模式时，假如上一个周期电感电流有小的波动，在下一个周期这个波动会增大，这样经过N个周期之后，PWM占空比就会出现一大一小的情况，这就是我们说的出现了次谐波振荡。

下面我们基于理论，对该现象进行解释：

如上图（图2）所示，在峰值电流控制模式中占空比小于50%的情况，m1是开关管导通时电感电流上升的斜率，m2是开关管关断是电感电流下降的斜率，ΔI0是前一个周期电感电流受外界影响的波动，ΔI1是下一个周期产生的误差，表达式为：

从理论上来讲，m2<m1, 经过几个周期之后，结果呈收敛状态，会逐渐趋于稳定，从反馈环路上来讲，不会改变PWM的占空比；

如上图（图3）所示，，在峰值电流控制模式中占空比大于50%的情况下，电感电流受到输入干扰波动的表达式为：

此时，m2>m1，经过几个周期之后结果呈发散状态，偏移量会越来越大，PWM为了响应这个反馈，会去调节占空比，出现占空比一大一小的情况。

其原理为：在原本的控制电压Vc信号上叠加一个锯齿波补偿信号，使其从恒定值变为一个脉动的斜坡信号，然后电感电流信号乘以Rsense后，与新生成的脉动斜坡信号进行比较，来反转比较器。

从上图（图4）中可以看到, 在Vc上添加一个斜率为-m的斜坡，此时电感电流受到输入干扰波动的表达式：

我们的目的是想要补偿后表达式趋于收敛，m的值取通常只要m>0.5*m2,就可以保证补偿后趋于收敛状态。

基于上文阐述的峰值电流控制模式中的次谐波振荡问题，有的工程师朋友可能会疑惑，在日常的研发中好像很少遇到这种问题。主要是因为现在的IC设计中，通常已经将斜坡补偿集成到芯片中，大大降低了工程师通过外围硬件电路中添加补偿的困难。

我们以ADI的ADP2386为例，对斜坡补偿下峰值电流控制模式如何工作进行分析：首先Rsense采集到的电感电流，经过误差放大器Acs放大，加入斜坡补偿后送入到比较器正端口，FB管脚和Reference比较后送入比较器的负端，之后通过两者之间的比较给出控制信号，完成整个环路控制。

斜坡补偿系数m是不是越大越好呢？不是的，因为开关电源都有一个自己的环路带宽，通常用来衡量环路的动态响应，当m增加的时候，开关电源的环路伯德图中相位曲线会得到改善，增益曲线的谐振峰也会得到抑制。 但由此带来的问题是环路带宽的降低，动态响应的降低，所以补偿系数不是越大越好，合适的斜坡补偿系数m应该兼顾稳定以及环路的动态。

通过以上学习，相信大家已经初步掌握峰值电流控制模式以及由此可能带来的次谐波振荡。虽然现在绝大多数IC厂家在设计芯片时已经帮助我们解决了这个问题，但深入了解次谐波振荡的原理及处理方法，对我们进行电源研发还是大有裨益的。

参考资料：

ADP2386 | 内部电源开关降压稳压器 | 亚德诺（ADI）半导体 (analog.com)

开关电源原理与设计 张占松版 电子工业出版社